يُعد البروفيسور شو شخصية رائدة في تطوير وتصميم وتحليل الطرق السريعة لتقسيم العناصر المحددة وحل المعادلات واسعة النطاق. وقد قدم العديد من الإسهامات الرائدة في هذه المجالات، بما في ذلك عدة نظريات وخوارزميات أساسية تحمل اسمه، مثل المهيئ Bramble-Pasciak-Xu (BPX)، والمهيئ  Hiptmair-Xu (HX)، والهوية الرياضية Xu-Zikatanov (XZ). 

حصل شو على درجة البكالوريوس من جامعة شيانغتان في الصين عام 1982، ودرجة الماجستير من جامعة بكين في الصين عام 1984، ودرجة الدكتوراه من جامعة كورنيل في الولايات المتحدة عام 1989. وانضم بعد ذلك إلى جامعة ولاية بنسلفانيا بالولايات المتحدة عام 1989 بصفته أستاذ مساعد في الرياضيات، ثم ترّقى إلى أستاذ مشارك عام 1991، ثم إلى أستاذ متفرغ عام 1995. 

نال شو لقب أستاذ متميز في الرياضيات عام 2007، ثم أستاذ لكرسي فرانيس ر. وهيلين م. بنز للعلوم عام 2010، وأستاذ لكرسي فيرن م. ويلمَن للرياضيات عام 2015 في جامعة ولاية بنسلفانيا. كما حصل على أول جائزة فينغ كانغ للحوسبة العلمية عام 1995، وجائزة هومبولت للعلماء الأمريكيين البارزين عام 2005. وأُشير إلى أبحاثه كواحدة من أفضل 10 اكتشافات بارزة في العلوم الحاسوبية في تقرير وزارة الطاقة الأمريكية لعام 2008. 

وفقًا لـ Google Scholar، نشر الدكتور شو أكثر من 240  ورقة علمية حازت على أكثر من 18,500 استشهاد. وقد كان متحدثًا رئيسيًا في مؤتمر المجلس الدولي للرياضيات الصناعية والتطبيقية عام 2007، ومتحدثًا مدعوًا في المؤتمر الدولي للرياضيين عام 2010. 

يشارك شو في اللجان التحريرية للعديد من المجلات المؤثرة في مجال الرياضيات الحسابية، ويشارك أيضًا في تحرير العديد من الأفرودات البحثية ووقائع المؤتمرات. كما نظم أو شارك بصفته عضو في اللجان العلمية لأكثر من 100 مؤتمر دولي وورشة عمل ومدرسة صيفية. 

ويعد شو زميلًا في جمعية الرياضيات الصناعية والتطبيقية، والجمعية الأمريكية للرياضيات، والجمعية الأمريكية لتقدم العلوم، والأكاديمية الأوروبية للعلوم. وفي عام 2023، انتُخب ليكون عضوًا في الأكاديمية الأوروبية المرموقة.